分组函数的lisp实现

何为分组函数？

举个例子，有1个包含9个数值元素的list，其中每3个元素为1个点的三维坐标，现在要求将每个点的三维坐标提取出来，组成1个list，然后，将这些点坐标list作为元素，返回一个与初始list相同顺序的点坐标list的list。

上述这个例子，就是一个分组问题，能解决这个问题的函数，就可以称作为分组函数。这种分组函数的应用，实际上是十分广泛的，然而，大多数的lisp实现，并没有内置这样的函数，得我们自己动手来实现。

分组函数功能分析

还是以上述的坐标值list为例。

首先，要提取3个坐标值，组成新的list，代表某个点的三维坐标。如果推广一下，就是提取n个元素，组成新list。姑且称之为功能1。

其次，返回值是以新list为元素的list，因此，要用新list作为元素来构造一个list作为返回值。姑且称之为功能2。

最后，返回值list中元素的顺序需要与初始list的顺序一致，那么，就需要一种保证顺序不乱的机制或者策略。姑且称之为功能3。

分组函数的算法

老规矩，还是用递归，毕竟是lisp。

功能1的算法很简单，提取首元素，递归调用函数自身n次即可。功能2也是很简单的，构造list的方法是很多的。

最麻烦的是功能3，要保证元素顺序，那么给每个元素加个编号？似乎有点用力过度了。既然是递归的思路解决问题，那就把功能1提取出来的元素去掉呗，这样一来，下次执行功能1的时候，就能提取到新的一组元素，并且，还是按顺序提取的，一石二鸟。

在功能1和功能3已然以递归实现之后，功能2用递归来实现，也就是水到渠成的了。

分组函数的源代码

功能1：提取n个元素

可以写作下面这样：

(defun xg/take (lst n) 
  (if (or (null lst) (> 1 n)) 
    '()
    (cons (car lst) (xg/take (cdr lst) (- n 1)))))

这里有一点需要特别注意，这个函数的递归出口，也就是终止条件，用的是n < 1，而不是n <= 0。之所以这么写，原因是n < 1时没有实际意义，属于不合法的参数值。

功能3：去掉n个元素

可以写作下面这样：

(defun xg/drop (lst n) 
  (if (or (null lst) (> 1 n)) 
    lst
    (xg/drop (cdr lst) (- n 1))))

功能2：组成新list

功能2也就是分组函数的主函数，可以写作下面这样：

(defun xg/group (lst n) 
  (cond 
    ((> 1 n) lst)
    ((null lst) '())
    (t (cons (xg/take lst n) (xg/group (xg/drop lst n) n)))))

小结

至此，分组函数大功告成。

由于功能1、功能3都是常见的、高频使用的，可以作为顶层（top-level）函数实现，以充实自己的函数库。如果不需要这2个函数，那么就可以将二者封装起来，写作主函数的子函数，可以写作下面这样：

(defun xg/group (lst n / xg/take xg/drop) 
  ;; 分组函数的主函数
  ;; 作者：徐工， 微博：@徐工徐工2020，头条：@徐工徐工
  ;; 返回分组后的list。

  (defun xg/take (lst n) 
    ;; 分组函数的子函数
    ;; 作者：徐工， 微博：@徐工徐工2020，头条：@徐工徐工
    ;; 返回前n个元素组成的list。
    (if (or (null lst) (> 1 n)) 
      '()
      (cons (car lst) (xg/take (cdr lst) (- n 1)))))

  (defun xg/drop (lst n) 
    ;; 分组函数的子函数
    ;; 作者：徐工， 微博：@徐工徐工2020，头条：@徐工徐工
    ;; 返回剔除掉前n个元素之后的list。
    (if (or (null lst) (> 1 n)) 
      lst
      (xg/drop (cdr lst) (- n 1))))

  (cond 
    ((> 1 n) lst)
    ((null lst) '())
    (t (cons (xg/take lst n) (xg/group (xg/drop lst n) n)))))

对于autolisp/visual lisp以外的lisp方言来说，上述代码中(defun xg/group (lst n / xg/take xg/drop)，直接写作(defun xg/group (lst n)即可。

结语

从本文以及之前的几篇博客，可以看出来，化整为零在函数功能分析和代码实现当中是非常好用的方法，把大的复杂的功能合理切分为若干个小功能，然后，逐一实现这些小功能的函数，最后，拼装为一个大功能，任务就完成了。

事实上，功能切分与函数实现可能会相互影响，功能切分会影响函数实现，函数实现反过来也可能会影响功能切分，总的指导原则就是“高内聚低耦合”，当然，“高内聚低耦合”也是我们写代码所追求的目标。